Σε ένα πάγκο εργασίας κοσκινίζουμε το αλεύρι, ανοίγουμε μία λακούβα στο κέντρο και προσθέτουμε μέσα όλα τα υπόλοιπα υλικά.

Με ένα πιρούνι ανακατεύουμε να ομογενοποιηθούν τα υλικά, τραβώντας αλεύρι σταδιακά από τα πλάγια, ζυμώνουμε καλά να ομογενοποιηθεί η ζύμη.

Εναλλακτικά μπορούμε να τοποθετήσουμε όλα τα υλικά στον κάδο του μίξερ και να ζυμώσουμε καλά, με γάντζο για περίπου 10 λεπτά.

Τυλίγουμε με μεμβράνη και τοποθετούμε στο ψυγείο για μία ώρα για ξεκούραση.

Με τη βοήθεια μιας μηχανής ζυμαρικών ανοίγουμε το φύλλο, προσθέτοντας πάντα έξτρα αλεύρι.

Κόβουμε με τη μηχανή αν έχει εξάρτημα για ταλιατέλες ή διπλώνουμε σε ρόλο και κόβουμε με το μαχαίρι.

Βράζουμε σε αλατισμένο νερό για 3 λεπτά.

• Tips
  Με το ίδιο ζυμάρι μπορούμε να κόψουμε οποιοδήποτε σχήμα θέλουμε ή να κάνουμε γεμιστά ζυμαρικά.
  Σκεπάζουμε καλά το ζυμάρι κατά τη διάρκεια από το ανοίγουμε γιατί μπορεί να μας ξεραθεί πολύ εύκολα.
  Τα φρέσκα ζυμαρικά θέλουν πολύ λιγότερο χρόνο βρασίματος από τα αποξηραμένα.
  Αν το ζυμάρι χρειαστεί υγρασία, προσθέτουμε λίγο νερό κατά τη διάρκεια του ζυμώματος τους.

Tips:
Μπορεί να γίνει μια vegan επιλογή χωρίς να προσθέσουμε τυρί.

Αδειάζουμε το μίγμα σε ένα μπολ και ρίχνουμε μέσα τα αυγά τον ανθότυρο και τη γραβιέρα και ανακατεύομε με ένα κουτάλι.

Βάζουμε μια κατσαρόλα με νερό αλατισμένο να βράσει, ρίχνουμε μέσα τα κανελόνια και βράζουμε για 3 λεπτά, τα κρυώνομε καλά αμέσως σε κρύο νερό.
Με μια σακούλα κορνέ ή με ένα κουταλάκι γεμίζουμε τα κανελόνια, παίρνουμε ένα ορθογώνιο ταψάκι και αδειάζουμε στον πάτο τη σάλτσα ντομάτα, στρώνουμε τα κανελόνια ομοιόμορφα το ένα διπλά στο άλλο.

Σε ένα μπολ βάζουμε την κρέμα γάλακτος, το γάλα, το τυρί κρέμα, το αυγό, τη γραβιέρα και αλατοπίπερο, τα χτυπάμε καλά με ένα σύρμα και περιχύνουμε από πάνω τα κανελόνια.
Σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170⁰C για 35 λεπτά.

Για τη σάλτσα
Σε μια μικρή κατσαρόλα βάζουμε το ελαιόλαδο να ζεσταθεί, προσθέτουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο και σοτάρουμε, έπειτα προσθέτουμε τη ντομάτα, το νερό, αλάτι, πιπέρι, και τη ζάχαρη αφήνουμε να βράσει για 20 -25 λεπτά σε χαμηλή φωτιά, τέλος προσθέτουμε το βασιλικό ψιλοκομμένο.

• Tips
  Το κοτόπουλο που θα χρησιμοποιήσετε μπορείτε να το έχετε κάνει ψητό ή βραστό.
  Μπορείτε να χρησιμοποιείστε στήθος κοτόπουλο ή μπούτι ή ακόμα και ολόκληρο κοτόπουλο που σας έχει περισσέψει.
  Με το κρέας από μπούτι ή ολόκληρο κοτόπουλο θα είναι ακόμα πιο νόστιμα.
  Μπορείτε να αντικαταστήσετε τη γραβιέρα με οποιοδήποτε άλλο σκληρό τυρί σας αρέσει.

Για την μπεσαμέλ
Βάζουμε το γάλα να ζεσταθεί,
Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο να λιώσει και προσθέτουμε το αλεύρι, ανακατεύουμε με ένα σύρμα, μέχρι να γίνει ένα (ρου) μια πάστα, προσθέτουμε το γάλα και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε μέχρι να αρχίσει να πήζει και να γίνετε μια κρέμα.
Κατεβάζουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το αυγό χτυπημένο, το τριμμένο τυρί, αλάτι, πιπέρι και μοσχοκάρυδο, ενώ συνεχίζουμε να ανακατεύουμε με το σύρμα.

Για τη σύνθεση
Σε ένα τετράγωνο ταψί, ρίχνουμε στον πάτο λίγη από τη σάλτσα των λαχανικών και από πάνω στρώνουμε τα λαζάνια το ένα δίπλα στο άλλο, από πάνω μια στρώσει λαχανικά, ξανά λαζάνια, και άλλη μια στρώση λαχανικά.
Τελειώνουμε με την μπεσαμέλ από πάνω.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170⁰C για 40-45 λεπτά.

• Tips
  Αν θέλουμε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε σπαγγέτι ολικής άλεσης
  Μπορούμε να σερβίρουμε με τριμμένη παρμεζάνα ή γραβιέρα

Για τα μανιτάρια
Σε ένα τηγάνι βάζουμε το ελαιόλαδο να κάψει και προσθέτουμε τα μανιτάρια με το σκόρδο αλάτι, πιπέρι και σοτάρουμε μέχρι να μαλακώσουν στο τέλος προσθέτουμε το θυμάρι.

• Tips
  Για να πετύχουμε το σωστό αποτέλεσμα ο ζωμός πάντα πρέπει να μπαίνει σταδιακά και όχι όλος μαζί.
  Μην ξεχνάτε να ανακατεύεται διαρκώς
  Μετά που θα προσθέσουμε το βούτυρο και την παρμεζάνα δεν πρέπει να το ξαναβάλουμε στη φωτιά.
  Όταν σοτάρετε το ρύζι προσοχή δεν θέλουμε να πάρει καφέ χρώμα αλλά να γυαλίσει
  Το ρύζι που προτείνω να χρησιμοποιήσετε είναι Arborio ή Carnaroli

• Tips
  Προαιρετικά μπορούμε να προσθέσουμε τριμμένη παρμεζάνα η τριμμένη γραβιέρα κατά το σερβίρισμα
  Προσοχή τα ζυμαρικά να τα βράσετε στο μισό χρόνο από αυτόν που αναγράφεται στη συσκευασία, γιατί θα ξανά βράσουν και μέσα στη σάλτσα.