Βάζουμε μία φαρδιά κατσαρόλα στη φωτιά να κάψει πολύ καλά, προσθέτουμε τις σουπιές κομμένες και αφήνουμε σε δυνατή φωτιά μέχρι να τραβήξουν όλα τα υγρά τους, προσθέτουμε το ελαιόλαδο, το κρεμμύδι ψιλοκομμένο και το σκόρδο και σοτάρουμε πολύ καλά.
Σβήνουμε με το λευκό κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ, προσθέτουμε την ντομάτα και τον τοματοπολτό, αλάτι, πιπέρι, το φύλλο δάφνης και το ζωμό, σκεπάζουμε και σιγομαγειρεύουμε για 30 περίπου λεπτά.
Έπειτα προσθέτουμε τις πατάτες, τις ελιές και το μάραθο χοντροκομμένο, σκεπάζουμε με το καπάκι και συνεχίζουμε το μαγείρεμα για άλλα 20 λεπτά, αν χρειαστεί προσθέτουμε λίγο νερό ή ζωμό ακόμα.
Δοκιμάζουμε το αλατοπίπερο και σερβίρουμε.