Σε ένα μεγάλο μπολ ή στον κάδο του μίξερ, αδειάζουμε το αλεύρι, τη μαγιά, τη ζάχαρη, το αλάτι και ανακατεύουμε.
Έπειτα προσθέτουμε μέσα το νερό και ξεκινάμε να ζυμώνουμε με τα χέρια ή με γάντζο στο μίξερ.
Στη συνέχεια, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και συνεχίζουμε το ζύμωμα, μέχρι να δημιουργήσουμε μία μαλακή ζύμη για περίπου 10 λεπτά.
Λαδώνουμε ένα μπολ, τοποθετούμε μέσα το ζυμάρι, σκεπάζουμε το μπολ με μία πετσέτα και αφήνουμε τη ζύμη να φουσκώσει για περίπου μία ώρα.
Αφού φουσκώσει η ζύμη παίρνουμε ένα ορθογώνιο ταψί διαστάσεων 20Χ30 cm, απλώνουμε τη ζύμη, με τα δάχτυλα μας σιγά σιγά σε όλη την επιφάνεια του ταψιού.
Περνάμε με λάδι τη επιφάνια της focaccia, κόβουμε τα ντοματίνια στη μέση και τα προσθέτουμε πιέζοντας τα μέσα στη ζύμη.
Σκεπάζουμε το ταψί και αφήνουμε τη ζύμη να φουσκώσει για 15 λεπτά.
Μόλις περάσουν τα 15 λεπτά, πασπαλίζουμε την επιφάνεια της ζύμης με αλάτι χοντρό και μαδάμε πάνω το δεντρολίβανο.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C στον αέρα για 30 λεπτά.
Αφήνουμε τη focaccia να κρυώσει και σερβίρουμε.